| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Елена Вениаминовна Чурина14171 учитель математики Россия, Ивановская обл., Южа Материал размещён в группе «Математика - наука великая» |
Методические рекомендации на тему «Решение экономической задачи с помощью таблиц»
Решение экономической задачи с помощью таблицы
К 15 декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:
-1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
-со 2-го по 14-е каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тыс. рублей меньше долга на 15-ечисло предыдущего месяца;
-к 15 –му числу 21 месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного погашения составит 1604 тыс. рублей.
S тыс.руб – сумма, которую планируют взять в кредит.
3%=0,03
| № | Долг по кредиту на начало месяца | Сумма, на которую возрастает долг на 1-е число каждого месяца | Выплата |
| 1. | s | s∙0,03=0,03 s | 30+0,03 s |
| 2. | s-30 | 0,03 (s-30) | 30+0,03 (s-30) |
| 3. | s-2∙30 | 0,03(s-2∙30) | 30+0,03(s-2∙30) |
| 4. | s-3∙30 | 0,03(s-3∙30) | 30+0,03(s-3∙30) |
| 5. | s-4∙30 | 0,03(s-4∙30) | 30+0,03(s-4∙30) |
| … | …. | …. | … |
| 20 | s-19∙30 | 0,03(s-19∙30) | 30+0,03(s-19∙30) |
| 21 | s-20∙30 | 0,03(s-20∙30) | s-20∙30+0,03(s-20∙30) |
| Итого | 1604 тыс. рублей |
Составим и решим уравнение:
Общая сумма выплат представляет собой сумму суммы, которую планируют взять в кредит, и сумму сумм, на которые возрастает долг на 1-е число каждого месяца.
s +0,03 s +0,03 (s-30)+ 0,03(s-2∙30)+….+ 0,03(s-20∙30)=1604
s +0,03∙(s+( s-30)+(s-2∙30)+… (s-20∙30))=1604
s+0,03∙( 21s- (30+2∙30+…20∙30)+=1604
30;2∙30;…;20∙30-арифметическая прогрессия, а1 =30, а20 =20∙30
S=
х20=6300
s+0,03∙( 21s-6300)=1604
1,63 s-189=1604
1,63s=1793
s=1793:1,63
s=1100
Ответ: 1100 тыс. рублей
Комментарии (4)
